Posted in Մաթեմատիկա

Արաբական և հունական թվեր

Արաբական թվերը առաջացել են Հնդկաստանում V(5) դարից ոչ ուշ: Այդ ժամանակ էլ բացահայտվել և ձևավորվել է զրոյի (շունյա) հասկացությունը, որը թույլ է տվել անցնել թվերի դիրքային գրառմանը:

“Արաբական թվեր” անվանումը ձևավորվել է պատմականորեն, քանի որ հենց արաբներն էին տարածում տասնորդական դիրքային համակարգը:

 

Ավանդական արաբական թվերը (տե´ս աղյուսակի երկրորդ սյունը, ձախ ընտրանք ) հանդիսանում են հնդկական թվերի ձևափոխված գծագրերը:

Գրառման հնդկական համակարգը լայնորեն ժողովրդականացրել է ալ-Խորեզմին, հանրահայտ “Կիտաբ ալ-ջաբր վա-լ-մուկաբալա” աշխատության հեղինակը: Այս աշխատության անվանումից է առաջացել “ալգեբրա” (հանրահաշիվ) տերմինը:

 

Զրոն, որ այսօր մենք օգտագործում ենք հաշվարկներ կատարելիս, եկել է արաբական թվերի հետ, սակայն նրա հայրենիքը Հնդկաստանն է: Փաստորեն Հնդկաստանում օգտագործել են հաշվարկման 10- հիմնային համակարգը:
Իսկ ինչպե՞ ս էին նախկինում հաշվում առանց զրոյի. դա միաժամանակ և՛ հնարավոր էր և՛ ոչ:

Զրոյի նման ինչ -որ բան հիշատակվում է դեռևս բաբելոնական արձանագրություններում: Բաբելոնացիները զրոն որպես թիվ չեն օգտագործել, սակայն նրանք տրամաբանորեն տարբերել են օրինակ 202-ը 22-ից: Նրանց մոտ գործում էր հաշվարկման 16- հիմնային համակարգը:

Օրինակ հին հույները ընդհանրպես չին օգտագործու զրոն, իսկ հին հռոմեացիները, ունեին հռոմեական թվեր, որոնց մեջ զրոն բացակայում էր:

Հին հույներն ու եգիպտացիները հաշվելու համար օգտագործում էին կլոր քարեր, իսկ երբ հանում էին այդ քարերը նրանց տեղը մնում էր ազատ, առաջանում էր կլոր անցք: Այդ ժամանակ դեռևս այդ ազատ տեղը զրո անվանումը չէր ստացել:

Հաշվարկման 10 հիմնային համակարգ էր գործում նաև Հին Չինաստանում և թվերը` միավորները, տասնավորները, հարյուրավորները, նրանք հաշվում էին փայտիկներով, իսկ զրոյի տեղը բաց էին թողնում:

Մայաների մոտ ևս եղել է զրոյի գաղափարը, սակայն նրանք զրոն անվանել են “սկիզբ” և նրանց օրացույցը սկսվում է հենց այդ “սկզբից”, որ նրանք անվանել են ԱՀԱՈՒ:

Հնդիկ մաթեմատիկոսներ Բրահմագուպտան, Մահավիրը և Բխասկարը ասում էին, որ երբ մի մարդուց հանում ես հենց իրեն մնում է “ոչինչը” և հենց այդ ոչինչն էլ դարձավ ԶՐՈՆ:

Posted in Մաթեմատիկա, Մաթեմատիկական խնդիրներ

Ընտրություն

1․Ճամբարականները որոշեցին ժամացույցի թվատախտակը երկու գծով բաժանել երեք մասի այնպես, որ յուրաքանչյուր մասում եղած չորս թվերի գումարները հավասար լինեն: Որո՞նք են ստացված քառյակները, եթե երկնիշ թվերի թվանշանները իրարից բաժանել չի կարելի:

Խմբերը

1) 1, 2, 11, 12

2) 5, 6, 7, 8, 

3) 10, 9, 3, 4

2․ Արեգը, Դավիթը և Անին ապրում են նույն շենքում։ Դավիթն ապրում է 2 հարկ բարձր, քան Արեգը, բայց 4 հարկ ցածր, քան Անին։ Ով ո՞ր հարկում է ապրում, եթե Արեգն ապրում է այդ շենքի 3֊րդ հարկում։

Արեգը — 3

Անին — 9

Դավիթը — 5

3. Եթե պապիկը ապրի իր ապրած տարիների կեսը և ևս 1 տարի, ապա կլինի 100 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան է պապիկը։

66 տարեկան։

4․ Շենքի յուրաքանչյուր հարկի բարձրությունը 4մ է։ Այդ շենքի 5֊րդ հարկի հատակին փռված գորգը գետնից ի՞նչ բարձրության վրա է գտնվում։

Գորգը 16մ բարձրության վրա։

5․Առավոտյան տողանին 25 ճամբարականներ շարվել էին մեկ շարքով: Յուրաքանչյուր տղայի երկու անմիջական հարևանները աղջիկներ էին: Աղջիկներից ոչ մեկը աղջիկ անմիջական հարևան չուներ: Քանի՞ աղջիկ կար շարքում:

13 աղջիկ կա։

Continue reading “Ընտրություն”

Posted in English

Armenian flag

Armenian flag is powerful. Armenian flag has three colours: red, blue,  orange. Red represents the Armenian people’s power, blood, Armenia’s  freedom”.

“Blue represents the will of Armenia peaceful skies”.

“Orange represents the creative talent and hard-working of the people of Armenia”.

Posted in Русский язык

Парные согласные в конце слова

Есть у меня шестёрка слуг
Проворных, удалых,
И всё, что вижу я вокруг,
Всё знаю я от них.
Они по знаку моему

Являются в нужде.
Зовут их: Как и Почему,
Кто, Что, Когда и Где.
Бегут на запад, на восток,
На север и на юг.
Даю я каждому урок
И каждому досуг.
И по утрам, едва встаю,
Всегда берусь за труд.
А слугам отдых я даю –
Пускай едят и пьют.

О каких «слугах» говорится в стихотворении?
Как ты понимаешь предложение:
Даю я каждому урок
И каждому досуг.

Света проворна идёт за конфетами.

Саша очень удалой.

У Саши нет досуг.

Posted in English

Armenian flag

The red, blue and orange are the colors of the Armenian flag. Red represents the Armenian people’s struggle, blood, Armenia’s independence and freedom”. “Blue represents the will of the people of Armenia to live beneath peaceful skies”. “Orange represents the creative talent and hard-working nature of the people of Armenia”.

represent-ներկայացնել

blood-արյուն

freedom-ազատություն

will-կամք

beneath-տակ

peaceful-խաղաղ

skies-երկինքներ

creative-ստեղծագործ

talant-տաղանդ

hard-working-աշխատասեր

nature-բնույթ, բնություն

Posted in Մայրենի

ՅՈՒԼԻՍԻՍ

Յուլիսիս Մաքոլի անունով փոքրիկ տղան մի օր կանգնեց խլուրդի նոր բացած անցքի առաջ, իրենց տան բակում, որը գտնվում Էր Կալիֆոռնիայի Իթաքա քաղաքի Սանթա Կլարա փողոցի վրա։ Խլուրդը խոնավ, թարմ հողը դուրս հրեց և աչքի տակով նայեց տղային, որը, իհարկե, անծանոթ էր, բայց գուցեև թշնամի չէր։ Մինչ տղան այս հրաշքը ամբողջությամբ կվայելեր, Իթաքայի թռչուններից մեկը թռավ դեպի բակի մեծ ընկուզենին և, տեղավորվելով մի ճյուղի վրա, սկսեց երգելր՝ տղայի հափշտակությունը հողից դեպի ծառը գրավելով։ Հետո, այդ բոլորից ավելի հրաշալի, հեռվում մի հին գնացք ֆշշաց և շարժվեց։ Տղան լսեց ֆշշոցը և զգաց, որ գնացքի շարժվելուց երերաց ոտքի տակի հողը։ Դրանից նա սկսեց վազել ավելի արագ (նրան այդպես թվաց), քան որևէ կենդանի էակ ամբողջ աշխարհում։

Նա ճիշտ ժամանակին հասավ երկաթգծին. տեսավ անցնող գնացքը՝ շոգեքարշից մինչև բեռնատար վագոնը։ Նա ձեռքով ոդջունեց մեքենավարին, բայց մեքենավարը չպատասխանեց։ Նա ողջունեց նաև գնացքի մեջ եղող ուրիշ հինգ հոգու, բայց նրանցից ոչ մեկը չպատասխանեց աղայի ողջույնին։ Նրանք կարող էին այդ անել, բայց չարեցին։ Վերջապես երևաց մի նեգր՝ հենված բեռնատար վագոնի եզրին։ Կառաշարի աղմուկի մեջ Յուլիսիսը լսեց այդ մարդու երգը.

Այլևս մի լարմի լարլեդիայսօր մի լար,

Եկ մի երգ երգենք մեր Քենթըքիի տան պատվին,

Եկ այդ հեռավոր տան երգը երգենք։

Յուլիսիսը ողջունեց նրան, իսկ հետո մի հրաշալի և անսպասելի բան պատահեց։ Այդ մարդը, որ սև էր և մյուսներից տարբեր, ձեռքով ողջունեց Յուլիսիսին՝ բղավելով.

— Տուն եմ գնում, փոքրիկ, գնում եմ իմ ծննդավայրը։

Փոքրիկ տղան և նեգրը ձեռքով էին անում իրար, մինչև որ գնացքը կորավ տեսադաշտից։

Ապա Յուլիսիսը նայեց շուրջը։ Ահա իր աշխարհը. տարօրինակ, զարմանալի, անիմանալի, բայց և այնքան գեղեցիկ։ Ճանապարհով բեռը շալակին մի ծերուկ անցավ։ Յուլիսիսը նրան էլ ձեռքով արեց, բայց ծերուկն այնքան զառամյալ էր և հոգնած, որ չէր կարող հրճվել փոքրիկ տղայի բարեկամական ցույցից։ Ծերունին նայեց Յուլիսիսին այնպես, կարծես ինքն էլ, տղան էլ վաղուց մեռած լինեին։

Փոքրիկ տղան շրջվեց և դանդաղ քայլեց դեպի տուն։ Նրա ականջում դեռ գնացքի ձայնն էր։ Նեգրի երգն ու զվարթ խոսքերը՝ տուն եմ գնում, փոքրիկ, գնում եմ իմ ծննդավայրը։

Նա այլևս այդ ամենի մասին չէր մտածում, երբ հասավ չինա ծառի տակ և ոտքով խփեց ծառից ընկած դեղին, հոտած պտուղին։ Իսկ մի րոպե հետո նա ժպտաց Մաքոլիների ժպիտով, այն մեղմ, իմաստուն, թաքուն ժպիտով, որը այո է ասում ամեն ինչին։

Երբ շրջվեց փողոցի անկյունը և տեսավ Մաքոլիների տունը, սկսեց ցատկոտել՝ ոտքով քշելով փողոցում ընկած կոշիկի մի կրունկ։ Այս զվարճանքից նա սայթաքեց ու ընկավ, բայց վեր կացավ ու շարունակեց քայլել։

Մայրը բակում հավերին կուտ էր տալիս։ Նա տեսավ որդու սայթաքելը, ընկնելն ու վեր կենալը։ Տղան արագ հասավ մորը և լուռ կանգնեց կողքին։ Իսկ հետո հավաբուն մտավ ձու փնտրելու։ Մի հատ գտավ, վերցրեց նայեց և զգուշությամբ հանձնեց մորը։ Դրանով նա ուզեց ասել մի բան, որ մեծերից ոչ մեկը չի կռահի, երեխան էլ չի հիշի, որ պատմի։

Continue reading “ՅՈՒԼԻՍԻՍ”